quarta-feira, 8 de abril de 2015

Semana 4

Durante esta semana de modo a melhorar a fiabilidade do método dos mínimos quadrados, decidi complementar com uma regressão robusta, sendo esta insensível à ocorrência de erros grosseiros nas observações. Pois o método dos mínimos quadrados é altamente sensível a outliers, que são observações que não seguem o padrão das outras observações.

Dos vários métodos de regressão robusta o escolhido foi Least Trimmed Squares (LTS),do qual é capaz de resistir a uma elevada quantidade de outliers (até um máximo de 50%). Este método segue a seguinte ordem:
  1. É aplicado o método dos mínimos quadrados para estimar as variáveis desconhecidas;
  2. Calcular o valor residual quadráticos de cada uma das n observações e colocados em ordem crescente do seguinte modo
  3. Calcular o valor do breakdown point, que define a percentagem de observações a utilizar das iniciais, deixando assim de fora as observações com valor residual quadrático mais elevado. Esse valor é calculado da seguinte forma:
    Onde n é a quantidade de observações e p o número de variáveis desconhecidas;
  4. Aplicar novamente o método dos mínimos quadrados às observações selecionadas no ponto anterior.

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